5 Contoh Soal Permutasi Beserta Rumus, Jawaban dan Pembahasannya untuk Panduan Belajar

Akarsari.com - Ulasan ini membahas contoh soal permutasi beserta rumus, jawaban dan pembahasannya yang baik untuk dijadikan referensi dan bahan belajar siswa dalam berlatih soal di rumah.

Contoh soal permutasi ini diberikan dengan tujuan siswa dapat memahami lebih dalam apa itu permutasi.

Permutasi adalah sebuah rumus matemtika untuk menyusun sejumlah objek dengan urutan tertentu.

Berikut diberikan rumus permutasi sebagai pengantar sebelum membahas contoh soal.

Baca Juga: Contoh Soal Volume Kerucut Lengkap dengan Pembahasan Jawabannya Terlengkap dan Mudah Dipahami

Rumus Permutasi

P(n,r) = n!/(n-r)!

Keterangan:
P(n,r) = banyaknya permutasi n unsur yang diambil r unsur
n = banyaknya unsur yang tersedia
r = banyaknya unsur yang dibutuhkan
! = nilai faktorial

Berikut adalah contoh soal permutasi beserta jawaban dan pebahasannya untuk referensi dan bahan belajar.

1. Susunan kata yang dapat dibentuk dari kata DIANIAYA adalah sebanyak ...
A. 40.320
B. 6.720
C. 1.680
D. 336

Jawaban: B
Pembahasan:
Permutasi 8 unsur kata DIANIAYA dengan 3 huruf yang sama yaitu huruf A
8!/3! = (8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3!)/3!
= 8 x 7 x 6 x 5 x 4
= 6.720

Baca Juga: Contoh Soal Volume Tabung Beserta Rumus dan Pembahasan Jawabannya Terlengkap

2. Seorang petugas rumah sakit ingin mencetak nomor antrian pasien yang terdiri dari tiga angka. Jika nomor antrian tersebut tidak memuat angka yang sama yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3, 4. Banyak pilihan nomor antrian yang dapat dibuat adalah ...
A. 15
B. 30
C. 60
D. 120

Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui n = 5 dan r = 3
Ditanya: P(n,r)?
Jawab:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(4,3) = 5!/(5-3)!
P(4,3) = 5!/2!
P(4,3) = 5 x 4 x 3
P(4,3) = 60